周赛 – 184 – 给 N x 3 网格图涂色的方案数

我今天又被气死了,为一个垃圾课开一个无聊的垃圾会,害得我人均AK的周赛只写了两道题,疯狂掉分还得浪费时间补题,大家一直叭叭叭叭叭叭,烦死了烦死了烦死了!

4. 给 N x 3 网格图涂色的方案数

你有一个 n x 3 的网格图 grid ,你需要用 绿 三种颜色之一给每一个格子上色,且确保相邻格子颜色不同(也就是有相同水平边或者垂直边的格子颜色不同)。
给你网格图的行数 n 。
请你返回给 grid 涂色的方案数。由于答案可能会非常大,请你返回答案对 10^9 + 7 取余的结果。

样例

示例 1:

输入:n = 1
输出:12
解释:总共有 12 种可行的方法:

示例 2:

输入:n = 2
输出:54

示例 3:

输入:n = 3
输出:246

示例 4:

输入:n = 7
输出:106494

示例 5:

输入:n = 5000
输出:30228214

提示

  • n == grid.length
  • grid[i].length == 3
  • 1 <= n <= 5000

题解

【DP】
一个蛮简单的状压DP啦,枚举当前行和上一行的状态,进行合法判断,最后统计就可以。

typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9 + 7;
LL dp[5050][65];

class Solution {
public:
    int get(int v, int c) {
        return (v >> (c * 2)) % 4;
    }
    int numOfWays(int n) {
        for(int i=0; i<64; i++) {
            int a = get(i, 0), b = get(i, 1), c = get(i, 2);
            dp[1][i] = 0;
            if(a == 3 || b == 3 || c == 3) continue;
            if(a == b || b == c) continue;
            dp[1][i] = 1;
        }
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            for(int cur=0; cur<64; cur++) {
                dp[i][cur] = 0;
                int na = get(cur, 0), nb = get(cur, 1), nc = get(cur, 2);
                if(na == 3 || nb == 3 || nc == 3) continue;
                if(na == nb || nb == nc) continue;
                for(int pre=0; pre<64; pre++) {
                    int pa = get(pre, 0), pb = get(pre, 1), pc = get(pre, 2);
                    if(pa == na || pb == nb || pc == nc) continue;
                    if(dp[i-1][pre] == 0) continue;
                    dp[i][cur] = (dp[i][cur] + dp[i-1][pre]) % MOD;
                }
            }
        }
        
        LL ans = 0;
        for(int i=0; i<64; i++) ans = (ans + dp[n][i]) % MOD;
        return ans;
    }
};
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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